Hmm
Schaff doch deine Sachen einfach in ein Zimmer und schliess es ab.
Aber ich denke, wenn du es schriftlich und notariell hast, das es mit der Zahlung deine Wohnung ist, spricht garnichts dagegen.
Du solltest aber unbedingt dem Ordnungsamt mitteilen, das deine Ex dort nicht mehr wohnt, sonst könnte sie sich rein theoretisch zutritt verschaffen.
Notfalls frage doch einfach den Notar nochmals, der weiss das auch.