Hast Du...
... ihn denn schon mal gefragt, was seine Eltern gegen Dich haben, dass Du nur bei ihm übernachten darfst, wenn sie nicht da sind? Und das, wo sie Dich doch noch gar nicht kennen...?!
Als weiteres Argument würde ich anführen, dass Deine Eltern offenbar gegen seine anderen Freund nichts haben, da diese ja in ihrer Anwesenheit bei ihm übernachten dürften. Also scheint sich das Ganze auf Dich zu beschränken. Frag ihn einfach mal, was er an Deiner Stelle davon halten würde.
Natürlich sind nicht wirklich die Eltern der Grund, sondern dass sich Dein Freund schlicht und einfach geniert, den Eltern sein "Liebesglück" vorzuführen. Vermutlich befürchtet er ironische Kommentare, indiskrete Fragen, etc. etc. Indem Du ihn befragst, was seine Eltern gegen Dich haben, bringst Du ihn vielleicht zum Reden und zum Nachdenken darüber, wie sich sein Verhalten auf eure Beziehung auswirkt.
Wenn das nichts hilft: Sag ihm, dass Übernachten bei Dir ab jetzt genauso funktioniert wie bei ihm: Nur, wenn Deine Eltern nicht da sind. Ob er das unsinnig findet oder nicht, spielt keine Rolle. Denn sein Verhalten ist nicht weniger unsinnig - Du bist schließlich niemand, den man verstecken muss, du kannst Dich benehmen, bist freundlich und höflich und ein umgänglicher Mensch (davon gehe ich einfach mal aus ;) ). Von daher besteht keine Notwendigkeit, DIch zu verheimlichen. Aber damit er einfach mal nachvollziehen kann, wie sich das anfühlt, behandelst Du ihn ab jetzt genauso: Keinen Kontakt von seiner Seite aus zu Deinen Eltern!
Und dann zieh das einfach mal ein Weilchen durch. Mit Konsequenz! Aber ansonsten weiterhin nett und gut gelaunt mit ihm. Irgendwann wird ihm dann hoffentlich mal ein Licht aufgehen!