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Eure Eltern sind bis zum Ende eurer Erstausbildung unterhaltspflichtig. Staatliche Hilfe gibt es nur, wenn die Eltern nicht über genug Einkommen verfügen und man eine Ausbildung oder ein Studium absolviert. Während des Besuchs einer allgemeinbildenden Schule gibt es nichts.
Solang du minderjährig bist, müssen deine Eltern einem Auszug zustimmen und den Spaß dann auch finanzieren. Mit 18 kannst du zwar auch gegen den Willen deiner Eltern ausziehen, allerdings sind sie dann nicht verpflichtet Unterhalt zu leisten, sofern sie Naturalunterhalt (Kost und Logis im Elternhaus) anbieten. Du würdest dann lediglich das Kindergeld (184 ) bekommen.
An deiner Stelle würde ich warten, bis du dein Abitur in der Tasche hast und Ausbildung oder Studium beginnst. Dann wird (finanziell) vieles einfacher.
Zum einen ist es sicher alles andere als klug, in einer höheren Klasse in ein anderes Bundesland zu wechseln (Bildung ist Ländersache!), zum anderen würdest du dich fast komplett von ihm abhängig machen.
600 Euro für 2 Leute und ein Auto sind sehr wenig. Sicherlich gibt es Menschen, die damit hinkommen, aber dann muss die Wohnung wirklich extrem günstig sein und auch sonst muss man sehr, sehr sparsam leben (als ich noch allein gelebt hab, habe ich schon 450 Euro nur für das Allernötigste gebraucht: Warmmiete, Heizung, Strom, Internet, Versicherungen und Lebensmittel).
Ihr solltet auch beachten, dass für eine Wohnung so gut wie immer eine Kaution in Höhe von 3 Monatsmieten anfällt. Bezahlt wird die mit der ersten Monatsmiete, also schon bevor ihr einzieht.
Sind die 600 Euro eigentlich inklusive Kindergeld? Wenn nicht, würdet ihr ja immerhin auf 1.000 Euro kommen. Das ist schon eher machbar ohne das man auf alles verzichten muss.