Reden.
Ich würde mich mit ihm an einen Tisch setzen und ihm klar erklären, warum du so gehandelt hast. Und dass du selbst einsiehst, dass das der falsche Weg war und dies in Zukunft nicht mehr passieren würde.
Er muss verstehen, dass sein Verhalten dazu beigetragen hat, du aber auch einsiehst, dass es absolut die falsche Reaktion war, deshalb zu lügen.
Ich denke, das könnte ein guter Ausgangspunkt für euch sein, um mal über seine Eifersucht zu sprechen und ihm auch zu zeigen, dass dafür kein Grund besteht. Vlt. reflektiert er dadurch auch mal sein eigenes Verhalten und solche Situationen lassen sich zukünftig besser in den Griff kriegen.