Also ich finde
dein Verhalten wirklich nicht gut. An der Stelle deines Freundes wäre ich auch ganz schön sauer, wenn deine Freundin meiner Arbeitskollegin eifersüchtige Nachrichten schreiben würde, oder du bei meiner Arbeitskollegin im Streit über mich lästern willst. Und dass er irgendwann lügt um Streit zu vermeiden finde ich auch wirklich nachvollziehbar.
Ich würde an deiner Stelle noch mal mit ihm sprechen und mit ihm klare Regeln vereinbaren. Sprich: Er soll dir sagen wenn er sich mit ihr trifft und dich nicht anlügen. Er soll nicht den ganzen Tag nur mit ihr schreiben, sondern sich auch mit dir beschäftigen. Usw.
Verbieten kannst du ihm die Freundschaft eh nicht.