Nein...
...natürlich kann dich niemand dazu zwingen, zu deinem Mann der Kinder wegen zurück zukehren. Da kann er noch so viele Jugendämter auffahren wie er will.
Außerdem, was denkst du ist besser für Kinder, eine Mutter, die einen Freund hat, der sie liebt und den sie liebt und dabei glücklich ist oder eine Mutter, die zwanghaft in einer Ehe mit einem Lügner und Betrüger ausharrt und dabei unglücklich ist?
Warum dein Mann das nicht akzeptieren kann fragst du, weil er es dir wahrscheinlich übel nimmt, dass du dich von ihm gelöst hast, dir ein und sogar glücklicheres Leben ohne ihn aufgebaut hast, einen lieben Freund hast usw.
Wenn du den Kindern überhaupt irgend etwas schuldig bist, dann nur noch eine vernünftige Elternebene mit deinem Ex aber gewiss keine Partnerebene mit ihm.
Die Kindern nicht in Streitigkeiten mit euch hineinziehen, sie nicht beeinflussen wollen usw. reicht da aus.
Führ dir immer wieder vor Augen wie unglücklich du während deiner Ehe warst und wie sehr er dich durch Lügereien und Betrügereien hintergangen hat, dann weißt du die Antworten auf deine Frage ganz allein. Es sei denn du willst das alles wieder zurück und dafür einen Menschen den du liebst und der dich und deine Kinder liebt verlassen.