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Natürlich ist es suboptimal, wenn sie dein Handy durchsucht. Allerdings hast du dir auch nicht gerade einen Orden verdient, wenn du deine Ex googlest, von der du (angeblich) nichts mehr willst. In dem Fall sage ich auch "Taten zählen mehr als Worte".
Wenn du jetzt alles mit Passwörtern versiehst und sie dir aber ihre Kennwörter ungefragt gesagt hast, dann kommst du glaube ich nicht weiter. Sie wird ihre "Spitze des Eisbergs" Theorie bestätigt sehen.
Frag dich mal ehrlich, was dich bewogen hat, nach deiner Ex zu googlen, und dies solltest du ihr dann sagen. Hier kannst du nur noch mit Ehrlichkeit gewinnen.
Bei der italienischen Mentalität ist ein bisschen "Drama" und extra Eifersucht immer drin. Wenn sie merkt, dass sie dir vertrauen kann und nicht dass Gefühl hat, dass du noch der Ex nachtrauerst, dann wird sie glaube ich nicht lebenslang die Kontrolldame sein.
Ich lerne Italienisch, bin jedes Jahr 1 Monat in Italien und bekomme da schon einige Mentalitätssachen mit. In meiner Klasse war ein Deutscher, der mit einer Italienischlehrerin zusammen war. Obwohl er - für alle erkennbar - nur Augen für sie hatte, markierte sie in der Pause immer ganz auffällig ihr Revier.
Das will jetzt nicht heißen, dass jeder so ist, aber wenn man sich in eine Person aus einem anderen Land verliebt, dann muss man das Andere lieben können oder doch lieber eine Landsfrau suchen. Zu verlangen "verhalte dich jetzt 100% deutsch" wird nicht funktionieren.
Warum hast du denn nach der Ex gesucht??