Füchterlich, die armen Kinder... Ich habe auch Zweifel, dass die Beziehung so funktionieren kann. Selbst wenn sie die Kinder jetzt noch mehr oder minder duldet, glaube ich, dass das immer schlimmer wird. Ganz schlimm könnte es werden, wenn ihr beide ein gemeinsames Kind bekommen solltet.
Auch schlimm für die Kinder, dass du als ihr Vater, zulässt, dass jemand anderes so über sie redet und solche Sachen von dir fordert. Deine Kinder haben schon eure Trennung miterleben müssen, was für Kinder immer schmerzhaft ist. Wenn sie jetzt auch noch das Gefühl bekommen sollten, dass du nur noch halbherzig bei der SAche bist (um deine Freundin zumindest ansatzweise zufrieden zu stimmen), dann wäre das wohl sehr sehr schlimm für sie.
Ein neuer Partner/eine neue Partnerin sollte verstehen, dass die Bedürfnisse und Beziehungen zu den eigenen Kindern an erster Stelle stehen. Und wer das nicht kann oder möchte, sollte sich einen kinderlosen Partner wählen.
Deine Freundin scheint im übrigen ein massives Selbstwertproblem zu haben, wenn sie eifersüchtig auf deine Kinder (!!!) ist. Daran wirst du leider gar nichts ändern können. Das kann nur sie und das würde vermutlich sehr schwer werden.