Vielleicht...
... ist ja die Cousine in ihren Cousin verliebt? Hatte spontan diesen Gedanken beim Lesen. Der Reaktion der Cousine nach finde ich das nicht ausgeschlossen. So heftig reagiert man eigentlich nur, wenn man eifersüchtig ist - und es nicht richtig zeigen darf/ kann. Dann regt man sich stellvertretend über Dinge auf, die es beim genauen Betrachten eigentlich nicht wirklich wert sind.
Da sich ihre Aggressionen von Anfang an auf Dich konzentriert haben und nicht auf ihren Cousin, kann ich auch der These, dass sie vom Anblick zweier miteinander schlafender Menschen geschockt war und deshalb so komisch reagiert hat, nicht so recht Glauben schenken. Sie ist ja immerhin 23, aufgeklärt (davon geh ich mal aus!), lebt weder im Kloster noch geht sie blind durch die Welt. Der Anblick von euch zweien kann sie also in der Hinsicht nicht wirklich schockiert haben.
Wie man jetzt genau mit so einer Situation umgehen soll, ist pauschal schwer zu sagen. Vielleicht beruhigt sie sich ja von selber wieder, ansonsten würde ich sie mir an Deiner Stelle mal unter vier Augen vorknöpfen und sie fragen, was eigentlich ihr wirkliches Problem mit Dir ist - außer dass Du mit ihrem Cousin zusammen bist.
Viel Glück! ;-)