Wie hoch deine Erfolgschancen sind im Bezug aufs Ärzte-Patienten Verhältnis kann ich nicht einschätzen, aber ich bin auf jeden Fall dafür das du es wenigstens versuchst. Wer nicht wagt, der nicht gewinnt! Das schlimmste was passieren kann ist das du einen Korb bekommst und es dir dann peinlich ist - aber das gehört halt dazu, das macht das ganze ja erst aufregend! Du klingst wie eine sympathische Frau und wieso solltest du keine Chance haben? Wenns klappen sollte hast du einen hoffentlich tollen Fang gemacht, das sollte doch Motivation genug sein und wenn nicht, dann geht das Leben auch weiter :)
Grundsätzlich verstehe ich deine Angst vor einem Korb, denke das kennt jeder. Aber wie ihr Frauen, freuen wir Männer uns auch über ein Kompliment. Und wenn eine nette sympathische Frau mich nach einem "Date" fragt, dann empfinde ich das als Kompliment, auch bei eigenem Desinteresse - ich würde mir also keine Sorge machen das euer professionelles Verhältnis daraufhin ruiniert ist.
Viel Glück!
Oh und ja frag ihn direkt ins Gesicht, dann bekommst du die ehrlichste Reaktion.