Also...
Ja, zu lange weitermailen ist Mist! Man kann zwar mit guten mails eine gewisse Neugier & Spannung aufbauen, aber die kann man nicht ewig halten, also: Vorsicht, irgendwann geht's wieder bergab...
Wenn es unwahrscheinlich ist, dass ihr euch über die gemeinsamen Freunde wiederseht, dann wirst Du wirklich etwas nachhelfen müssen.
Die sanfte Methode wäre es, ein Treffen zu arrangieren, das eher zufällig aussieht: "Wir wollen das und das machen, hast Du nicht Lust, dabei zu sein, ich würde mich echt freuen!" Bei so einem Treffen könntest Du dann versuchen, den Flirt aufzunehmen und zu vertiefen - wenn das klappt, ist die anschließende 2er-Einladung einfacher.
Die harte Methode wäre es, direkt zu fragen: "Ich hätte Lust, dich wiederzusehen und habe mir überlegt..., was meinst Du?" Nachteil: Du musst den direkten Schritt machen, Vorteil: beide wissen, worum es geht. Wenn Du diesen Weg wählst, dann suche Dir eine gute gemeinsame Aktivität aus, an der sie Spaß haben wird (Kino ist echt blöd, besser ab dem zweiten Mal...). Essen / Trinken gehen hat den Nachteil, dass ihr die ganze Zeit ein gutes Gespräch führen müsst, das kann auch mal anstrengend werden.
Mein Tip: gehe Billard spielen oder Eislaufen oder sowas. Da hat man Ablenkung und kann Gesprächspausen einfacher füllen. Außerdem hat beides einen recht hohen Flirtfaktor... ;-)