Meine Güte...
... Du machst aus einer Mücke einen Elefanten!
Der Typ hat ein zehnjähriges Kind, das er einmal in der Woche sieht, noch nicht mal über Nacht. Er hat KEIN Kleinkind, und er hat es nicht mal das gesamte Wochenende!
Hinzu kommt: Die Beziehung zur Ex ist seit vielen vielen Jahren vorbei. Auch von der Seite aus ist offenbar nicht mit irgendwelchen Eifersüchteleien gegenüber Dir als der "Neuen" zu rechnen.
Wo genau ist da dann das Problem für Dich? - Ah, richtig, es existiert eigentlich nur in DEINEM Kopf!
Die Frage ist, was genau macht Dir Angst an der Situation? Befürchtest Du, das Kind könnte Dich nicht leiden? Hast Du Bedenken, ob Du "kindgerecht" mit der Tochter umgehen kannst? Befürchtest Du, Du müsstest "Mutterqualitäten" beweisen?
All das ist vollkommen unnötiger Gedankenballast, wenn Du Dir einfach sagst: Ich lass mich mal ohne Vorbehalte auf die Situation ein.
Bleib einfach Du selbst. Du kannst auch dem Mädel in nettem Tonfall sagen, dass Du bisher noch nicht viele Kinder kennst, und wenn Du irgendwas Doofes sagst oder machst, dass sie ein bisschen nachsichtig mit Dir sein soll, da Du den Umgang mit Kindern noch üben musst. Und dass Du Dich freust, sie kennen zu lernen, da ihr Vater immer so viel von ihr erzählt.
Spiel nicht die Mutter, spiel auch nicht auf Teufel komm raus die "gute Freundin", warte einfach ein bisschen ab, sei aufgeschlossen und vor allem: Entwickle keine Eifersucht auf das Mädchen, weil ihr Vater sie (auch) liebt. Den Fehler machen leider viele - dem Partner vorzuhalten, dass er seine Kinder liebt, und sich zurückgesetzt zu fühlen, wenn er sich um die Kinder kümmert! Dabei werden Äpfel mit Birnen vermischt: Die Liebe zum Partner ist was anderes als die Liebe zu den Kindern.
Wie gesagt: Bevor Du nicht einfach mal ausprobiert und DIch vorbehaltlos auf die Sache eingelassen hast, kannst Du Dir kein Urteil erlauben. Es wird nicht alles so heiß gegessen, wie es gekocht wird! ;)